Untuk menentukan solusi persamaan kuadrat, kita perlu menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi, tergantung pada bentuk persamaan kuadrat yang diberikan. Berikut adalah dua metode umum yang digunakan:
- Rumus Kuadrat (Rumus ABC): Persamaan kuadrat umum memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan.Rumus kuadrat: x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / (2a)Dalam rumus ini, kita harus menghitung diskriminan (b^2 – 4ac) terlebih dahulu. Jika diskriminan positif, persamaan memiliki dua akar nyata dan berbeda. Jika diskriminan nol, persamaan memiliki satu akar ganda. Jika diskriminan negatif, persamaan tidak memiliki akar nyata.
- Metode Faktorisasi: Metode faktorisasi digunakan ketika persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi faktor-faktor linear.Misalkan persamaan kuadrat memiliki bentuk ax^2 + bx + c = 0. Langkah-langkahnya adalah:
- Faktorkan persamaan ke dalam dua faktor linear, misalnya (px + q)(rx + s) = 0.
- Setel masing-masing faktor linear sama dengan nol, sehingga px + q = 0 dan rx + s = 0.
- Selesaikan dua persamaan linear tersebut untuk mendapatkan nilai-nilai x.
Metode mana yang lebih mudah digunakan tergantung pada bentuk persamaan kuadrat yang diberikan. Jika persamaan sudah berbentuk kuadrat sempurna, faktorisasi mungkin lebih mudah. Namun, jika persamaan berbentuk umum, rumus kuadrat dapat digunakan untuk menemukan akar-akarnya. Penting untuk mengingat bahwa solusi persamaan kuadrat dapat berupa bilangan nyata, bilangan kompleks, atau tidak memiliki solusi nyata tergantung pada diskriminan.